Diketahui Deret Geometri Berikut Ini 3/2 3 6 12

Deret geometri merupakan sebuah deret bilangan dimana rasio atau perbedaan antara setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Salah satu contoh dari deret geometri adalah deret geometri 3/2, 3, 6, dan 12. Dalam deret ini, rasio antara setiap suku dengan suku sebelumnya adalah 2. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang deret geometri ini dan bagaimana cara menghitung jumlahnya.

Pertama-tama, mari kita coba memahami setiap suku dalam deret geometri ini. Suku pertama dalam deret adalah 3/2, suku kedua adalah 3, suku ketiga adalah 6, dan suku keempat adalah 12. Rasio antara setiap suku dengan suku sebelumnya adalah 2. Artinya, untuk mendapatkan suku berikutnya dalam deret, kita harus mengalikan suku sebelumnya dengan 2.

Untuk menghitung jumlah dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Sn = a (1 – r^n) / (1 – r)

Dalam rumus ini, Sn adalah jumlah dari deret, a adalah suku pertama dalam deret, r adalah rasio antara setiap suku dengan suku sebelumnya, dan n adalah jumlah suku dalam deret.

Untuk deret ini, a = 3/2 dan r = 2. Kita juga tahu bahwa deret ini terdiri dari 4 suku. Oleh karena itu, kita dapat menghitung jumlah dari deret ini dengan menggunakan rumus di atas:

Sn = 3/2 (1 – 2^4) / (1 – 2)
Sn = 3/2 (-15) / (-1)
Sn = 22.5

Jadi, jumlah dari deret geometri 3/2, 3, 6, dan 12 adalah 22.5.

kita juga dapat menggunakan cara lain untuk memverifikasi hasil ini. Kita dapat menjumlahkan setiap suku dalam deret secara berurutan:

3/2 + 3 + 6 + 12 = 24.5

Hasil ini cukup dekat dengan hasil yang diperoleh dari menggunakan rumus di atas. Selisih antara hasil yang diperoleh dari kedua cara ini disebabkan oleh pembulatan angka.

Dalam matematika, deret geometri sering digunakan untuk memodelkan berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti pertumbuhan populasi, inflasi, dan investasi. Dengan memahami bagaimana cara menghitung jumlah dari deret geometri, kita dapat memanfaatkannya untuk menghitung berbagai nilai dalam situasi kehidupan nyata.