Contoh Soal Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah konsep yang digunakan dalam teori probabilitas dan statistika untuk menghitung atau memprediksi berapa kali suatu peristiwa diharapkan terjadi dalam suatu percobaan atau populasi. Dalam statistika, frekuensi harapan (expected frequency) dinyatakan sebagai hasil perkalian antara probabilitas suatu peristiwa terjadi (probabilitas harapan) dengan jumlah percobaan atau populasi yang dianalisis. Berikut adalah beberapa contoh soal frekuensi harapan yang dapat membantu Anda memahami konsep ini lebih lanjut:

Contoh 1:
Seorang peneliti ingin menguji apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin (laki-laki atau perempuan) dan preferensi olahraga (sepak bola atau basket) pada sebuah sekolah. Data diperoleh dari 500 siswa yang dipilih secara acak. Dari data tersebut, 300 siswa adalah laki-laki dan 200 siswa adalah perempuan. Selanjutnya, 150 siswa menyukai sepak bola dan 350 siswa menyukai basket. Berdasarkan data tersebut, berapa frekuensi harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola?

Pertama, kita dapat menghitung probabilitas harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola. Probabilitas harapan dapat dihitung dengan membagi jumlah siswa laki-laki yang menyukai sepak bola (150) dengan total populasi siswa (500), seperti berikut:

Probabilitas harapan = Jumlah siswa laki-laki yang menyukai sepak bola / Total populasi siswa
Probabilitas harapan = 150 / 500
Probabilitas harapan = 0,3

Selanjutnya, kita dapat mengalikan probabilitas harapan dengan jumlah populasi siswa laki-laki, seperti berikut:

Frekuensi harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola = Probabilitas harapan x Jumlah siswa laki-laki
Frekuensi harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola = 0,3 x 300
Frekuensi harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola = 90

Jadi, frekuensi harapan untuk siswa laki-laki yang menyukai sepak bola adalah 90.

Contoh 2:
Sebuah perusahaan ingin mempelajari pengaruh iklan dalam meningkatkan penjualan produk mereka. Mereka melakukan percobaan di mana mereka membandingkan dua kelompok: kelompok kontrol yang tidak diberikan iklan dan kelompok perlakuan yang diberikan iklan. Jumlah penjualan dalam satu minggu diukur untuk kedua kelompok. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Kelompok kontrol: 100, 150, 120, 130, 140
Kelompok perlakuan: 200, 250, 220, 240, 230

Berdasarkan data tersebut, perusahaan ingin menghitung frekuensi harapan untuk penjualan dalam kelompok kontrol.

Pertama, kita dapat menghitung jumlah penjualan dalam kelompok kontrol, yaitu 100 + 150 + 120 + 130 + 140 = 640.

Selanjutnya, kita dapat