Contoh Soal Fungsi Diskontinu

Fungsi diskontinu adalah fungsi yang memiliki titik-titik tak terdefinisi atau tak terhingga pada suatu interval tertentu. Titik-titik diskontinu pada suatu fungsi dapat terjadi pada titik pecahan, titik asimtotik, atau titik yang tidak memiliki limit. Dalam matematika, soal fungsi diskontinu sering digunakan untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep fungsi dan bagaimana fungsi dapat berperilaku pada titik-titik tertentu. Berikut ini adalah contoh soal fungsi diskontinu beserta penyelesaiannya.

Contoh Soal:
Diketahui fungsi f(x) =
{ 2x + 3, jika x < 2{ x^2 - 4x + 4, jika x ≥ 21. Tentukan titik diskontinuitas pada fungsi f(x).2. Apakah fungsi f(x) diskontinu pada titik-titik tersebut? Jika iya, jelaskan jenis diskontinuitasnya!Penyelesaian:1. Titik diskontinuitas pada fungsi f(x) adalah x = 2, karena fungsi tidak terdefinisi pada titik ini.2. Fungsi f(x) diskontinu pada titik x = 2 karena memiliki titik pecahan. Pada interval x < 2, f(x) merupakan fungsi linier dan memiliki limit ketika x mendekati 2 dari kiri, yaitu:lim x→2- f(x) = lim x→2- (2x + 3) = 7Namun pada interval x ≥ 2, f(x) merupakan fungsi kuadratik dan memiliki limit ketika x mendekati 2 dari kanan, yaitu:lim x→2+ f(x) = lim x→2+ (x^2 - 4x + 4) = 0Karena limit dari kedua interval berbeda, maka terdapat titik pecahan pada titik x = 2. Oleh karena itu, diskontinuitas fungsi f(x) pada titik ini adalah diskontinuitas pecahan.Demikianlah contoh soal fungsi diskontinu beserta penyelesaiannya. Soal ini merupakan contoh sederhana yang dapat digunakan untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep fungsi diskontinu. soal ini juga dapat membantu siswa dalam memahami bagaimana fungsi dapat berperilaku pada titik-titik tertentu dan bagaimana menentukan jenis diskontinuitas pada suatu fungsi. Dalam pengajaran matematika, soal-soal seperti ini sangat penting untuk membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang mendasar dan meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah matematika yang kompleks.